Geneviève Gauthier, Professeur titulaire, Service de l'enseignement des méthodes quantitatives de gestion

3-602-84 Modèles probabilistes et stochastiques de la gestion

Thème 3: processus de Poisson (environ 2 séances)

Les processus de Poisson servent au dénombrement d'événements ponctuels survenant pendant une certaine période de temps. Par exemple, le nombre de patients se présentant à l'urgence d'un certain hôpital, le nombre de tâches soumises à un serveur informatique, le nombre d'appels parvenant à un standard téléphonique, etc. Ils permettent ainsi de déterminer certains coûts associés à l'opération d'un système. Les processus de renouvellement correspondent à la situation où une unité, possédant une vie active finie, doit être remplacée au moment de sa défaillance par une deuxième unité, qui sera à son tour active pendant un certain temps et remplacée au moment de sa « mort » par une troisième, etc. Nous pouvons facilement imaginer des structures comportant des pièces soumises à l'usure. Ces processus nous permettront de déterminer les coûts de remplacement ainsi que les probabilités associées à des événements tels les moments de défaillance du système, etc.

Chapitre 5.
    Processus de Poisson (53 pages)
    Exercices solutionnés 5
    Exercices 5
        Solution 5.1

Thème 4: réseaux de files d'attente et processus de renouvellement (environ 2 séances)

L'ensemble des problèmes faisant intervenir les phénomènes d'attente est très vaste et nous devrons nous limiter à quelques cas. Il nous sera tout de même possible de modéliser des situations de files d'attente, de déterminer s'il y aura engorgement et d'envisager des solutions à ces problèmes. Cette théorie est particulièrement adaptée à la résolution de certains problèmes concernant les réseaux informatiques, les standards téléphoniques, le service à la clientèle de plusieurs établissements, la production, etc.

Chapitre 6. Phénomène d'attente
   Phénomène d'attente (66 pages)
   Exercices 6
    Solutions 6.2
    Programme: PhenomeneAttente.xls