4. Méthodes d'estimation

Objectifs

• Comprendre la méthode de la vraisemblance maximale
• Développer une compréhension intuitive et pratique des tests
• Être en mesure de mettre en pratique les tests de Lagrange, de Wald et du rapport de vraisemblance
  

Contenu

4.1. Moindres carrés - cas classique
4.2 Moindres carrés - séries chronologiques
4.3. La vraisemblance maximale
4.4. Rappel des tests
4.5. Les moindres carrés contraints
4.5.1. Test I: le rapport des vraisemblances
4.5.2. Test II: la méthode de Wald
4.5.3. Test III: la méthode de Lagrange
4.5.4. Relation entre les trois approches: un exemple
4.6. La vraisemblance maximale avec observations dépendantes

Lectures

Johnston Tome I traite du modèle de régression linéaire de base dans le chapitre 5: les hypothèses (section 5-2), la dérivation de l'estimateur des moindres carrés (5-3), les tests (5-4). Les moindres carrés contraints se retrouvent à la section 6-1. Le chapitre 7 du tome II aborde la méthode de la vraisemblance maximale. La 4e édition en anglais (Johnston et DiNardo, pp. 147-151) constitue la meilleure couverture des tests de Wald, Lagrange, etc. Pindyck et Rubinfeld (1998) traitent du modèle de régression linéaire de base à l'annexe 4.3. L'annexe 2.2 et la section 10.2 abordent la méthode de la vraisemblance maximale. Il serait peut être avantageux de revoir les notes de votre cours d'économétrie d'introduction. Le chapitre 6 du manuel de RATS opérationnalise toute la question des tests. Les trois tests sont couverts de façon extrêmement pédagogique par Buse (1982): l'exposé fait en classe s'en est généreusement inspiré. La section 10.2 de Pindyck et Rubinfeld (1998) couvre aussi de façon brève les trois tests.

Le classique dans ce domaine est un article de Robert Engle, "Wald, Likelihood Ratio and Lagrange Multiplier Tests in Econometrics," in Handbook of Econometrics, vol II, ed. Griliches and Intrilligator (Amsterdam: North Holland, 1984), 775-826.

Le texte Chap 4 : Méthodes d'estimation résume les concepts importants.

Exemples

REVUE.PRG
Ce programme RATS fait une révision très complète de l'estimation et des tests vus dans un cours d'économétrie de base. Pour les nostalgiques de b=(X'X)^(-1)X'y!
VRAI.PRG
Comment calculer la fonction de vraisemblance et trouver son maximum par balayage dans un cas simple?
TEST.PRG
Un programme RATS qui calcule les tests de Lagrange, Wald et Rapport de vraisemblance de toutes les façons possibles.
ESTI.PRG
Estimation d'un modèle AR(1) avec la méthode de la vraisemblance maximale.

Fichiers de données et de sous-routines pour les programmes RATS

Graphiques

Courbure et vraisemblance

Les trois tests

Wald

Lagrange

Problèmes

LR, W et LM en pratique
Tendances, changements structurels et tests de Chow selon LR, W et LM
Chow et les modèles périodiques
On y va: oui ou non?
En l'honneur de Robert E. Jr. Lucas, prix Nobel d'économie 1995
Les graphiques et les chiffres? ***
Retour sur le taux d'inflation
Une batterie de tests
Un modèle avec observation aberrante additive
Le bon modèle?
Stationnarité, corrélation et ...
Encore et toujours ... le taux d'inflation
Le modèle AR(1) ...bis! (intra 2001)
Maximun de vraisemblance (Intra 2002)
Encore et toujours la stationnarité (Intra 2002)

À faire pour le prochain cours

Lire le chapitre 5 sur les modèles ARMA(p,q). Faire la question ***, Les graphiques et les chiffres?