3-203-99 GESTION DE PORTEFEUILLE
Professeur: Kodjovi Assoé
Ce cours présente les principales théories modernes de gestion de portefeuille. Il introduit aux problèmes de définition et de mesure de risque dans un contexte de portefeuille. Les principaux modèles d'évaluation des actifs financiers sont présentés. Un accent particulier est mis sur l'approche factoriel d'évaluation des titres et des portefeuilles. Plus spécifiquement, les modèles à facteurs macroéconomiques de Burmeister, Ibbotson, Roll et Ross (BIRR), et de Salomon/Smith/Barney, tout comme les modèles à facteurs fondamentaux de BARRA, de Wilshire et de Goldman Sachs sont examinés. L'accent est mis sur l'utilisation de ces modèles pour la composition de portefeuille et la gestion du risque de portefeuille.
Risque et aversion au risque
Définition du rendement et du risque d’un portefeuille
Les limites de l’écart type comme mesure de risque d’un portefeuille
Le concept de VaR (Valeur à Risque)
Décision d’allocation des actifs
Diversification de portefeuille
Modèle de répartition d’actifs de Markowitz
CAPM et ses extensions
Modèle indiciel
APT et modèles multifactoriels
- Modèle des facteurs macro-économiques de BIRR
- Modèle des facteurs macro-économiques de Salomon/Smith/Barney
- Modèle des facteurs fondamentaux de BARRA
- Modèle des facteurs fondamentaux de Wilshire
- Modèle des facteurs fondamentaux de Goldman Sachs
- Application des modèles factoriels pour la composition de portefeuille
- Application des modèles factoriels pour la gestion des risques de portefeuille
Lectures complémentaires:
(FA) Fabozzi, J. Frank, « Investment Management », Chapitre 17.
BKMPR: Bodie, Kane, Marcus, Perrakis et Ryan,
«Investments», Chapitres
6-8.
Exercices d'application: Série No. 1 (format pdf)
Chapitre 7: Questions no. 1-5, 9, 10 et 12; Problèmes no. 2, 4, 7, 8.
Chapitre 8: Questions no. 6-16, 21 et 22; Problèmes no. 11, 14, 19.
Chapitre 9: Questions no. 2, 5, 6 et 12; Problèmes no. 1, 3, 4.
Notes de cours (partie 1 de 3) : Les notes sont réservées aux étudiants inscrits
Notes de cours (partie 2 de 3)
Notes de cours (partie 3 de 3)
Modèle des facteurs macro-économiques de Burmeister, Ibbotson, Roll et Ross
Modèle des facteurs macro-économiques de Salomon/Smith/Barney
Modèle des facteurs fondamentaux de BARRA
Facteurs fondamentaux du modèle de BARRA pour différents pays
Modèle des facteurs fondamentaux de Wilshire/Atlas
Modèle des
facteurs fondamentaux de Goldman Sachs
Programme de calculs des statistiques sur les actifs
Ce programme permet de calculer, à partir de rendements périodiques
de plusieurs titres ou classes d'actifs, les rendements moyens, les écarts
types et la matrice des corrélations entre les titres ou les classes
d'actifs. Ces statistiques sont présentées sous un format
directement transférable au programme d'allocation optimale de portefeuille.
Programme de répartition optimale de portefeuille
Ce programme permet de déterminer la répartition optimale
d'un portefeuille entre plusieurs classes, et ce, à partir de statistiques
de rendements espérés, d'écart type, de la structure
de corrélation entre différentes classes d'actifs et de l'attitude
de l'investisseur par rapport au risque (Note: la fonction d'utilité
de l'investisseur n'est pas celle traitée en classe!).
Frontière efficiente dans un univers de deux actifs risqués
Cet applet permet de visualiser les variations de la frontière
efficiente dans un univers de deux actifs risqués lorsque la corrélation
entre les deux actifs varie entre -1 et +1.
Frontière efficiente dans un univers de trois actifs risqués
Cet applet permet de visualiser l'ensemble des combinaisons possibles de trois actifs risqués dans un univers moyenne-écart type. Vous devez introduire les données de rendements espérés et d'écarts types des trois actifs risqués, de même que les corrélations entre ses actifs.
Frontière efficiente obtenue à partir de la combinaison de différents indices boursiers choisis
Cet applet permet de visualiser la frontière efficiente obtenue
à partir de la sélection d'indices boursiers sélectionnés
parmi un ensemble d'indices proposés.
Fichier Excel pour vérifier certains résultats de la série des exercices proposés
Il s'agit pour le moment d'un fichier dans un état rudimentaire mais qui vous permet cependant de vérifier certains de vos calculs.
Dérivation
de la frontière efficiente: Méthode du Lagrangien (format
pdf)
Ce texte présente la dérivation mathématique
de la frontière efficiente de Markowitz en utilisant l'approche
du Lagrangien.
Dérivation du CAPM (format pdf)
Ce texte présente une démonstration formelle mais très
simple du modèle d'évaluation des actifs financiers (CAPM).
Il présente clairement le passage de la droite de marché
des capitaux (CML) à la droite de marché des titres (SML).
**Programme de composition et de sélection d'un portefeuille optimal**
Ce programme permet l'implantation des concepts théoriques
présentés dans cette séance du cours. À partir
des données historiques de prix ou de rendement d'un maximum de
10 titres ou classes d'actifs, vous pouvez calculer les rendements moyens,
les écarts types et les corrélations entre les actifs. Ces
informations sont utilisées par le programme pour déterminer
la frontière des portefeuilles efficients. En introduisant le rendement
d'un actif sans risque, le programme permet d'identifier le portefeuille
de tangence. En spécifiant un coefficient d'aversion au risque,
vous obtenez le portefeuille optimal. La composition de chacun des portefeuilles
et des illustrations graphiques sont fournies par le programme.