%Simulation de plusieurs trajectoires du mouvement brownien

clear all;

n = 50				%le nombre de trajectoires simulées
m =10000				%le nombre de périodes de temps
Delta_t = 0.0001	%la longueur d'une période de temps

%matrice composée de mxn variables aléatoires iid N(0,1)
%chaque colonne servira à batir une une trajectoire du brownien
Z = normrnd(0,1,m,n);
%initialisation du vecteur colonne contenant les trajectoires du mouvement brownien
%chacune des colonnes de cette matrice contiendra une trajectoire du mouvement brownien
W = zeros(m+1,n);	

temps = zeros(m+1,1);	%initialisation du vecteur temps

%Approximation du mouvement brownien
for i = 1 : m
   W(i+1,:) = W(i,:) + sqrt(Delta_t)*Z(i,:);
   temps(i+1,1) = temps(i,1) + Delta_t;
end

plot(temps,W);
title('Trajectoires du mouvement brownien');