function [V_t]=drawVectorV_t(y_In,V_t,thetaIn)
% This generates a draw of the variance vector conditonal on the
% observations and the theta vector
% Auteur: Lars Stentoft
    %y_In = Vecteur des Log-RETurn centrés à 0
    %V_t = vecteur des log-variances
    %ThetaIn = vecteurs des 3 paramètres alpha, beta et sigma

% assigning parameter values v(t+1) = alpha + beta*v(t) * sigma*N(0,1)
omega=thetaIn(1);   %alpha
phi=thetaIn(2);     %beta
sigmasq=thetaIn(3); %sigma
tempOBS=length(V_t);

% updating the volatility vector
V_t(1)=(V_t(2)-omega)/phi;  %L'espérance de v(0) est choisie autrement que les autres
for t_count=2:-1:1 %On le fait deux fois: pour les t pairs et les t impairs
    vtm1=[0; V_t(1:end-1)];
    vtp1=[V_t(2:end); 0];
    mt=.5*(vtm1+vtp1);   %Vecteur de 0.5(v(t+1) + v(t-1))
    et=randn(tempOBS,1); %Vecteur de N(0,1)
    prop=mt+sigmasq*et;  %Proposition pour "updater" le vecteur v
    l_c=-.5*(V_t+exp(-V_t).*y_In.^2+(V_t-omega-phi*vtm1).^2/sigmasq^2+(vtp1-omega-phi*V_t).^2/sigmasq^2);
    l_p=-.5*(prop+exp(-prop).*y_In.^2+(prop-omega-phi*vtm1).^2/sigmasq^2+(vtp1-omega-phi*prop).^2/sigmasq^2);
    q_c=-.5*(V_t-mt).^2/sigmasq^2;
    q_p=-.5*et.^2;
    alpha=l_p-l_c+q_c-q_p;  %log probabilité d'acceptation du nouveau scénario
    u=log(rand(tempOBS,1)); %vecteur de log uniformes
    accp=(alpha > u);       %vecteur de décision 1==accepte le nouveau scénario, 0==rejet
    entries=t_count:2:tempOBS;
    V_t(entries)=accp(entries).*prop(entries)+(1-accp(entries)).*V_t(entries);
end
V_t(tempOBS)=omega+phi*V_t(tempOBS-1); %La dernière entrée est choisie différemment des autres