Le Meublier

Le fabricant de meubles Meublier Inc. fabrique et vend différentes pièces de mobilier de bureau telles des tables de travail, des armoires, des fauteuils, des classeurs, etc... Au cours de la dernière année, Meublier a également fabriqué une table d’ordinateur qui s’est avérée fort populaire auprès de sa clientèle. En effet, en 1996, Meublier a fabriqué 50 000 tables d’ordinateur qui ont toutes été vendues. Le directeur de l’usine prévoit que l’augmentation des ventes pour cet article peut être évaluée de façon réaliste à 10% par rapport aux ventes de l’année précédentes.

Les prévisions des ventes pour l’année 97 sont les suivantes:
 
Mois
Ventes 
(unités) 
Mois
Ventes
(unités)
Janvier
2500 
  Juillet
4000
Février
4500
  Août
4000
Mars
3500
  Septembre
3500
Avril
4000
  Octobre
3000
Mai
6000
  Novembre
5500
Juin
8000
  Décembre
6500

La capacité de production maximale de l'usine pour cette pièce de mobilier s'établit à 8 000 tables par mois. Chaque table est vendue $ 600 et son coût de production unitaire s’établit comme suit: $ 300 de matériaux (bois, colle, etc..) et $ 100 en main-d’oeuvre. Les ventes du mois ne peuvent être supérieures à la quantité produite durant le mois ajoutée à ce qui était en inventaire en début de mois. Exemple:
 
 

   
Février 96
...
Octobre 96
Inventaire du début   
1000
 
1500
Quantité produite  
3000
...
3000
Quantité disponible  
4000
 
4500
Ventes prévues  
4500
 
3000
Quantité vendue  
4000
 
3000

Les coûts fixes mensuels sont de l'ordre de $ 200 000. Toutes les tables invendues à la fin du mois seront entreposées à un coût qui représente 10% du coût de fabrication total des tables en inventaire. En outre, on vise à ce que l’inventaire en fin d’année soit nul.

La direction de l’entreprise a décidé que le nombre d’unité à produire mensuellement est fixe c’est-à-dire qu’il ne peut varier de mois en mois. Par conséquent, le directeur de l'usine désire savoir quelle quantité il devra produire mensuellement afin de maximiser ses profits.

Le directeur administratif vous mandate afin de le conseiller sur la situation.

a) Identifiez le type des variables et des paramètres présentés dans la liste suivante:

Liste des variables
 
Nom  Définition Variable
Qté Prod  Quantité à produire par mois (fixe)  
Qté Disp  Quantité disponible à la vente pour une période  
Qté Vendue Quantité vendue au cours de la période  
Inv Début  Nb. de table en inventaire en début de période  
Inv Fin Nb. de table en inventaire en fin de période  
Val Invent Valeur de l'inventaire pour une période  
Coût Var Unit Coût variable unitaire  
Coût Var Tot Coût variable total  
Coût Ent Mens Coût d'entreposage mensuel  
Rev Mens  Revenu mensuel  
Dép Mens Dépense mensuelle  
Tot Revenu Revenu annuel  
Tot Dépense Dépense annuelle  
Profit  Profit annuel  
Vente Prév Vente prévue  
Prix Vente Prix de vente d'une table  
Coût Matériel  Coût de production unitaire en matériaux  
Coût MO Coût de production unitaire en main-d’oeuvre  
Pct Coût Ent Pourcentage du coût d'entreposage  
Coût Fixe Mens  Coût fixe mensuel  

b) Dessinez le diagramme d’influence du modèle

c) Établissez la liste des formules de votre modèle

Liste des formules
 
Variable  Formule
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   


Solution

Liste des variables
 
Nom  Définition Variable
Qté Prod  Quantité à produire par mois (fixe) Décision
Qté Disp  Quantité disponible à la vente pour une période Transition
Qté Vendue Quantité vendue au cours de la période Transition
Inv Début  Nb. de table en inventaire en début de période État
Inv Fin Nb. de table en inventaire en fin de période État
Val Invent Valeur de l'inventaire pour une période État
Coût Var Unit Coût variable unitaire Transition
Coût Var Tot Coût variable total Transition
Coût Ent Mens Coût d'entreposage mensuel Transition
Rev Mens  Revenu mensuel Transition
Dép Mens Dépense mensuelle Transition
Tot Revenu Revenu annuel Transition
Tot Dépense Dépense annuelle Transition
Profit  Profit annuel État (résultat)
Vente Prév Vente prévue Paramètre = tableau
Prix Vente Prix de vente d'une table Paramètre = 600 $
Coût Matériel  Coût de production unitaire en matériaux Paramètre = 300 $
Coût MO Coût de production unitaire en main-d’oeuvre Paramètre = 100 $
Pct Coût Ent Pourcentage du coût d'entreposage Paramètre = 10%
Coût Fixe Mens  Coût fixe mensuel Paramètre = 200000 $

Liste des formules
 
Variable  Formule
Qté Disp Qté Prod + Inv Début
Inv Début Inv Fin (t-1)
Inv Fin Qté Disp - Qté Vendue
Qté Vendue MIN(Vente Prév,Qté Disp)
Coût Var Unit Coût MO + Coût Matériel
Coût Var Tot Qté Prod * Coût Var Unit
Val Invent Inv Fin * Coût Var Unit
Coût Ent Mens Val Invent * Pct Coût Ent
Dép Mens Coût Fixe Mens + Coût Var Tot + Coût Ent Mens
Rev Mens Prix Vente * Qté Vendue
Tot Dépense SOMME(Dép Mens)
Tot Revenu SOMME(Rev Mens)
Profit Tot Revenu - Tot Dépense

Diagramme d'influence

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