Les Équipements de sport Fortin Inc.

La compagnie Les Équipements de sport Fortin Inc. fabrique des articles de sport depuis plus de trente ans. Reconnue pour l’excellence de ses produits, cette entreprise dont le siège social se trouve dans la ville de Québec a su établir sa renommée tant au Canada qu’en Europe et aux États-Unis. En plus des patins Pro Ice II, utilisés par plusieurs célèbres hockeyeurs de la LNH, l’entreprise québécoise fabrique différentes pièces d’équipement de hockey dont des gants, genouillères ainsi que des jambières de gardien de but. Devant faire face à une demande saisonnière, l’entreprise a du élargir sa ligne de produits au cours des dernières années. C’est ainsi que depuis peu, elle fabrique églement des patins à roues alignées de même que les équipements protecteurs requis par l’exercice de ce sport devenu très populaire.
 
 

Le PDG de la compagnie, M. Pierre Fortin, a récemment demandé à un spécialiste en technologies de l’information de concevoir un SIAD lui permettant d’établir le prix de vente unitaire des patins Pro Ice II dans l’objectif d’optimiser son profit pour l’exercice financier allant de avril 2000 à mars 2001.
 
 

Selon une récente étude de marché, la prévision annuelle des ventes de ce produit a été établie comme suit, en considérant un prix de vente au distributeur de 100 $ la paire de patins.
 
 
 
Avril 2000
Mai 2000
Juin 2000
Juillet 2000
Août 2000
Sept. 2000
Oct. 2000
Nov. 2000
Déc. 2000
Janvier 2001
Février 2001
Mars 2001
10000
10000
7000
0
10000
15000
20000
25000
30000
35000
30000
20000

 

Selon la planification annuelle de M. Fortin, 14 travailleurs sont affectés en permanence à la production de patins à glace Pro Ice II. Il y a toutefois ralentissement lors de la période estivale puisque plusieurs travailleurs profitent de cette période pour prendre des vacances. Ainsi, seul cinq d’entre eux seront au travail au mois de juillet alors que dix y seront au mois d’août. À partir de septembre et jusqu’au mois de décembre inclusivement, on affectera en tout 24 travailleurs mensuellement à cette ligne de production afin de répondre à la forte demande de ce produit durant les mois d’hiver. La capacité de production de cette ligne est fonction du nombre de travailleurs qui fabriquent chacun 1200 paires de patins par mois. Le salaire moyen des travailleurs est de 3000 $ par mois.
 
 

Il en coûte 65$ de matières premières pour fabriquer chaque paire de patin. De plus, chaque paire non vendue à la fin du mois est conservée en inventaire à un coût mensuel de 2,00 $. Les coûts d’inventaire mensuels sont calculés à partir de l’inventaire en début de mois. L’inventaire en début d’année est toujours nul puisque les stocks invendus en fin d’année sont liquidés à 50% du coût moyen de fabrication, pour faire place au nouveau modèle.
 
 

Les coûts de fabrication représentent la somme des salaires versés aux travailleurs, le coût des matières premières, les coûts d’inventaire, les frais d’intérêt sur la marge de crédit ainsi que les frais fixes de l’ordre de 100 000 $ par mois.
 
 

Le solde de l’encaisse au début de l’exercice financier 2000-2001 est de 1 M $ et la dette est nulle. Cependant, comme les ventes en début d’année sont généralement faibles, l’entreprise doit accumuler au cours du printemps des stocks qui seront vendus plus tard dans l’année. Par conséquent, M. Fortin a renouvelé sa marge de crédit auprès de son institution financière afin de pallier à la grande fluctuation du fond de roulement. Tout solde négatif de l’encaisse est couvert en début de mois par la marge de crédit. Inversement, quand le solde de l’encaisse le permet, la marge de crédeit est remboursée, le cas échéant. Le taux d’intérêt sur la marge de crédit est de 1,50% par mois calculé sur le solde de fin de mois.
 
 

Travail à faire

Le prix des patins Pro Ice II est demeuré stable depuis maintenant deux ans en dépit d’améliorations substantielles apportées à la conception du produit. Cependant, M. Fortin hésite à hausser le prix de ce produit fort populaire puisque toute augmentation du prix de vente aux distributeurx des patins Pro Ice II aurait pour effet de faire fléchir la demande prévue. Le tableau suivant présente le réajustement de la prévision des ventes en termes de pourcentage de la prévision initiale, pour des prix de ventes allant de 100$ à 120$.:
 
 

Prix Variation de la demande prévue
100 $
100%
105$
90%
110$
80%
115$
70%
120$
60%
A. M. Fortin vous demande donc de lui proposer un système d’aide à la décision qui l’aidera à fixer le prix de vente unitaire optimal permettant de maximiser son profit total annuel.

B. De plus, il vous demande de décrire quel serait l’effet sur le profit total si l’inventaire en fin d’année était plutôt écoulé à 75% du coût moyen de fabrication ou même à 100% ? Est-ce que le prix trouvé en A demeure optimal ?
 
 

Liste des variables
 
 
 
Nom  Définition Variable
Prix  Prix de vente Décision
FraisMatPrem Frais des matières premières (paire de patins) Param. (65 $)
FraisInventMois Frais d’inventaire unitaire mensuel Param. (2,00 $)
FraisFixesMois Montant des frais fixes par mois  Param. (200000$)
UnitProdTrav Unité produite par travailleur Param. (1200)
SalMensMoy  Salaire mensuel moyen Param. (3000$)
TauxxIntérêts Taux d’intérêt mensuel Param. (1,50%)
Liquidation Pct. du coûtant  Param. (50%)
PrixVarDem Variation de la demande en fonction du prix de vente Param. (tableau)
Demande base Prévision annuelle de la demande de paires de patins  Param. (tableau)
NbTravMois Nb. travailleurs affectés à la ligne de production de patins par mois  Param. (tableau)
PctVarDemande  Pct. de variation de la demande en fonction du prix Intermédiaire
RevenuAn Revenu annuel provenant de la vente de patins Intermédiaire
DépenseAn Dépense annuelle provenant de la vente de patins Intermédiaire
ProfitAvantLiq Profit avant la liquidation des stocks invendus en cours d’année Intermédiaire
InventFinAn Stocks invendus en cours d’année Intermédiaire
ProdAn Production annuelle Intermédiaire
CoûtMoyFab Coût unitaire moyen de fabrication Intermédiaire
VenteLiq Revenu provenant de la vente en fin d’année  Intermédiaire
ProfitAprèsLiq Profit total après la liquidation Résultat
NbTrav Travailleurs affectés à la production de paires de patins Intermédiaire
ProdMens Production mensuelle de paires de patins Intermédiaire
Demande ajustée Prévision révisée de vente mensuelle de paires Intermédiaire
InvDébut Nb. de paires de patins en stock en début de mois Intermédiaire
InvFin Nb. de paires de patins en stock en fin de mois Intermédiaire
QtéVendue Nb. de paires de patins vendues dans le mois  Intermédiaire
RevVente Revenu provenant de la vente dans le mois Intermédiaire
CoûtSalaire Coût des salaires versés dans le mois Intermédiaire
CoûtMatPrem Coûts de matières premières utilisées dans la fabrication de paires de patins dans le mois Intermédiaire
CoûtInv Coût d’entreposage de paires de patins conservées en inventaire durant le mois Intermédiaire
CoûtIntDette Coût mensuel d’intérêt sur la marge de crédit  Intermédiaire
CoûtFixe Coût des frais fixes du mois  Intermédiaire
TotalCoûts Somme des coûts mensuels  Intermédiaire
ProfitMens Profit mensuel Intermédiaire
EncaisseDéb Encaisse en début de mois Intermédiaire
Emprunt/ Remb Somme empruntée/ remboursée pour couvrir le solde négatif de l’encaisse Intermédiaire
MargeDéb Solde au début du mois de la marge de crédit Intermédiaire
MargeFin Solde à la fin du mois de la marge de crédit Intermédiaire
EncaisseFin Encaisse en fin de mois après emprunt et remboursement Intermédiaire

Liste des formules
 
 
 
Variable  Formule
NbTrav f(NbTravMois)
PctVarDemande f(Prix)
ProdMens NbTrav * UnitProdTrav
DemandeAjustée f(Demande) * PctVarDemande
InvDébut InvFin (t-1)
InvFin InvDébut + ProdMens - QtéVendue
QtéVendue MIN(InvFin, DemandeAjustée)
RevVente Prix * QtéVendue
CoûtSalaire SalMensMoy * NbTrav
CoûtMatPrem FraisMatPrem * ProdMens
CoûtInv InvDéb * FraisInventMois
CoûtIntDette MargeDéb * TxInt
FraisFixes FraisFixesMois
TotalCoûts CoûtSalaire + CoûtMatPrem + CoûtInv + CoûtIntDette + CoûtFixe
ProfitMens RevVente - TotalCoûts
EncaisseDéb Si(EncaisseFin (t-1)<0;0; EncaisseFin (t-1))
Remb/Emprunt SI(EncaisseDéb>0;SI(MargeDéb>0;Min(MargeDéb; EncaisseDéb);0);

EncaiseFin;0)

MargeDéb MargeFin (t-1) 
MargeFin MargeDéb + RembEmprunt
EncaisseFin EncaisseFin (t-1)+ ProfitMens-RembEmprunt
RevenuAn SOMME(RevVente)
DépenseAn SOMME(TotalCoûts)
ProfitAvantLiq RevenuAn - DépenseAn
InventFinAn InvFin(t=12)
ProdAn SOMME(ProdMens)
CoûtMoyFab DépenseAn / ProdAn
VenteLiq InventFinAn * CoûtMoyFab * Liquidation
ProfitAprèsLiq ProfitAvantLiq + VenteLiq

Diagramme d'influence

Tableur